|
 Imprimer la fiche (format .pdf)
I - Définition
- Cercle trigonométrique
|
|
|
Le cercle trigonométrique est un cercle de centre O et de rayon 1. On définit alors :
▪ le sens direct lorsque l'on tourne dans le sens des aiguilles d'une montre (sens positif).
▪ le sens indirect lorsque l'on tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (sens négatif).
|
|
Exemple :
▪ Point I : 
▪ Point J : 
▪ Point I ' : 
▪ Point J ' : 
- Mesure d'un angle orienté
|
|
|
Un angle orienté  a une unique valeur α appartenant à l'intervalle ]-π; π[.
On l'appelle mesure principale de l'angle, notée : 
Les autres mesures sont les réels (α + 2kπ) ( k ∈ ℤ), noté :
|
|
II - Propriétés
- Colinéarité
|
Deux vecteurs normals  sont colinéaires si et seulement si :
|
- Relation de Chasles
|
|
|
▪ Prenons trois vecteurs non nuls 
Remarque :
▪ 
▪ 
|
|
III - Applications
- Somme des angles dans un triangle
|
|
|
Si A, B et C sont trois points non alignés, alors :
|
|
- Théorème de l'angle inscrit
|
|
|
Posons un point M distinct de A, B.
Si M est un point du cercle O passant par A et B alors :
|
|
▪ Sommaire des fiches (1er S) | ▪ Plan du site | ▪ Accueil
|
|
