STATISTIQUE
(1^erS)

▪ Le premier quartile Q₁ est la plus petite valeur telle qu'au moins 25 %
des valeurs de la série soit inférieures ou égales à celle ci.

▪ Le troisième quartile Q₃ est la plus grande valeur telle qu'au moins 75 %
des valeurs de la série soit inférieures ou égales à celle ci.

▪ On le définit par l'intervalle : [ Q₁; Q₃ ]

▪ L'écart interquartile est le nombre positif : I = Q₃ - Q₁

On appelle alors variance de la série statistique ( x_k ; n_k ) le nombre :

ou

L'écart type d'une série statistique est défini par :

Soit S une série statistique (x_k; n_k) avec , et S' une série (a .x_k + b; n_k) avec a ≠ 0
On admet alors les résultats suivant :

▪ Si x_m est la moyenne de S, alors x_m' est la moyenne de S' tel que : x_m'=a . x_m + b

▪ Si m est la médiane de S, alors m' est la médiane de S' tel que : m'=a . m + b

▪ Si Q est le quartile de S, alors Q' est la quartile de S' tel que :Q' =a .Q + b

▪ Si V est la variance de S, alors V' est la variance de S' tel que : V'=a² .V

▪ Si σ est l'écart type de S, alors σ' est l'écart type de S' tel que : σ'=|a| .σ